女权、混沌、诺贝尔奖，一个数学家百年前的斗争

撰文｜倪忆

又到了一年一度的诺贝尔奖颁奖季。众所周知，诺贝尔奖根据瑞典化学家和企业家阿尔弗雷德·诺贝尔（Alfred Nobel，1833—1896）的遗嘱设立，颁发给物理、化学、生理学或医学、文学、和平五个领域。然而，诺贝尔奖中没有数学奖，这与数学在科学中的地位严重不符。

诺贝尔奖章

关于诺贝尔为什么不设立数学奖，坊间有许多猜测，大部分都将矛头指向瑞典数学大师米塔格-列夫勒（Gösta Mittag-Leffler，1846—1927）。颇为流行的一个说法是，米塔格-列夫勒年轻时曾经横刀夺爱，抢走了诺贝尔的妻子，让诺贝尔怀恨在心。诺贝尔知道，以米塔格-列夫勒在瑞典数学界的地位，一旦设立诺贝尔数学奖，米塔格-列夫勒必然会获奖。所以他就不设立诺贝尔数学奖。

老年的米塔格-列夫勒

这个说法很容易证伪，因为诺贝尔终身未婚。于是又衍生出了一些新的传言，比如说把诺贝尔的妻子改成诺贝尔的恋人，或者就干脆不涉及男女关系，直接说两人在瑞典皇家科学院共事期间产生了矛盾。这些传言都没有什么确切证据。诺贝尔在1884年当选为瑞典皇家科学院院士，在1893年被瑞典乌普萨拉大学授予荣誉博士学位。但除此之外，诺贝尔跟瑞典科学界来往并不多。诺贝尔少年时在俄国度过很多年，成年后大部分时间定居在法国巴黎，后来又搬到意大利圣雷莫，在瑞典往往只是短暂停留。诺贝尔晚年倒是经常居住在瑞典，但他住在其军工厂所在地卡尔斯库加，离斯德哥尔摩有二百多公里。可以说，诺贝尔与米塔格-列夫勒的交集非常小，很难有发生矛盾的空间。

诺贝尔不设立数学奖的原因，很可能就是他对数学不感兴趣。诺贝尔是一个实验化学家，数学在他的科研中没有起到关键作用。而且诺贝尔对应用科学更关注，数学在他看来可能仅仅是工具。把不设立数学奖的原因归结到私人矛盾，是把诺贝尔和米塔格-列夫勒这两位伟大科学家庸俗化了。

空穴来风，非是无因。米塔格-列夫勒跟诺贝尔之间的交往，还真的和一个女人有关。这个女人，就是俄罗斯数学家索菲亚·柯瓦列夫斯卡娅（Sofia Kovalevskaya，1850—1891）。

柯瓦列夫斯卡娅原姓柯文-克鲁科夫斯卡娅（Korvin-Krukovskaya），出生于俄罗斯的一个贵族家庭。童年时，她房间的墙纸是父亲读书时用过的奥斯特罗格拉茨基（Mikhail Ostrogradsky，1801—1862）的微积分讲义，索菲亚被上面奇怪的公式与符号迷住了，经常花几个小时观看，苦苦思索其中的含义。她的数学天赋很快显露出来，14岁时便自行发现了三角函数，被家庭教师比作帕斯卡（Blaise Pascal，1623—1662）。

索菲亚·柯瓦列夫斯卡娅

在当时的俄罗斯，女孩子是不可能上大学的，她只能到国外接受高等教育。要想出国，她必须有父亲或者丈夫的书面同意，而且社会习俗也不允许未婚女性独自出国。当时许多女孩用假结婚的办法来出国，索菲亚也采取了这一方式，跟一位名为柯瓦列夫斯基（Vladimir Kovalevsky，1842—1883）的激进青年假结婚，两人于1869年到德国游学。

索菲亚先是在海德堡大学旁听，随后前往柏林师从维尔斯特拉斯（Karl Weierstrass，1815—1897）。柏林大学不允许女生听课，索菲亚只能接受维尔斯特拉斯的私人指导。她完成了三篇论文，在1874年取得哥廷根大学博士学位，成为现代历史上第一位女数学博士。在其中一篇论文里，索菲亚证明了偏微分方程的一个基本结果，把柯西（Augustin-Louis Cauchy，1789—1857）在1842年的工作推广到了最广泛的情形。这一结果后来被称为柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理。

维尔斯特拉斯

获得学位后，索菲亚和丈夫回到俄国。他们的婚姻弄假成真，两人生了一个女儿。那个年代的女性几乎不可能在大学找到教职，所以索菲亚一度离开数学研究，到1880年左右才重新开始数学工作。1883年，柯瓦列夫斯基因财务危机而自杀。索菲亚决心换一个环境，于是她接受了米塔格-列夫勒的邀请，前往斯德哥尔摩访问。

米塔格-列夫勒同柯瓦列夫斯卡娅的渊源颇深，他们两人都是维尔斯特拉斯的学生。米塔格-列夫勒出生于斯德哥尔摩的一个教师家庭。他本来姓列夫勒，成年之后，自行把母亲家族的姓氏“米塔格”加入到自己的姓中。包括他父母在内，家族中许多人都曾在乌普萨拉大学受教育。米塔格-列夫勒于1865年进入乌普萨拉大学，1872年获得博士学位。

毕业后，米塔格-列夫勒留校担任无薪讲师，随后获得一笔资助，前往法国和德国游学三年。在此期间，他结识了两国许多数学家，但对他影响最大的是法国的埃尔米特（Charles Hermite，1822—1901）和德国的维尔斯特拉斯。

那时普法战争刚结束不久，德法两国民间仇深似海，连数学界也不例外。然而，米塔格-列夫勒发现，其中最伟大的两位数学家，埃尔米特和维尔斯特拉斯，他们并没有这样的狭隘思想。当米塔格-列夫勒第一次见到埃尔米特，准备要跟他学习分析时，埃尔米特告诉他：“你错了，先生。你应该去柏林找维尔斯特拉斯，他是我们大家的老师。”这是米塔格-列夫勒第一次听说维尔斯特拉斯的名字！

埃尔米特

在柏林听了维尔斯特拉斯的课后，米塔格-列夫勒受到启发，证明了具有给定极点的半纯函数的存在性。这一结果被称为米塔格-列夫勒定理，是维尔斯特拉斯分解定理的一个类比。米塔格-列夫勒对复变函数论有突出的贡献，这一领域中有众多术语冠以他的名字。

1876年，米塔格-列夫勒前往芬兰赫尔辛基大学任教。在那里，他结识了西哥妮（Signe Lindfors, 1861—1921）并与之结婚。1881年，米塔格-列夫勒回到瑞典，出任新成立的斯德哥尔摩大学的第一位数学教授。（斯德哥尔摩大学最初名为斯德哥尔摩学院，1960年才升格为大学。本文中称之为斯德哥尔摩大学。）

西哥妮在1882年

米塔格-列夫勒跟柯瓦列夫斯卡娅在维尔斯特拉斯门下没有交集。1876年，米塔格-列夫勒访问圣彼得堡期间才结识了柯瓦列夫斯卡娅。他欣赏后者的才华，同时得知她想要到大学任教，但这在俄罗斯无法实现。1880年，米塔格-列夫勒提议赫尔辛基大学聘任柯瓦列夫斯卡娅为无薪讲师，但未获批准。这倒不完全是出于性别歧视。柯瓦列夫斯卡娅思想激进，曾经到巴黎公社参加革命斗争。当时芬兰在沙皇俄国的统治之下，她可能会给大学带来许多麻烦。

到了新成立的斯德哥尔摩大学后，米塔格-列夫勒有了更多的权力，终于成功邀请柯瓦列夫斯卡娅。索菲亚抵达斯德哥尔摩后，住在米塔格-列夫勒的家中，并与米塔格-列夫勒的妹妹安妮（Anne Charlotte Edgren-Leffler，1849—1892）结为密友。安妮是一位作家，她同索菲亚合写了一个剧本。在米塔格-列夫勒的安排下，柯瓦列夫斯卡娅成为斯德哥尔摩大学的无薪讲师，讲授了一学期的偏微分方程。

安妮与索菲亚

米塔格-列夫勒想要为柯瓦列夫斯卡娅谋求一个教授职位，年薪4,000瑞典克朗。斯德哥尔摩市议会同意出一半钱，米塔格-列夫勒需要自行筹集另外一半。米塔格-列夫勒希望成立一个基金，能够长期提供薪水，这需要40,000克朗。他在各个社交场合为柯瓦列夫斯卡娅作宣传，得到了积极的回应。路德維希·诺贝尔（Ludvig Nobel，1831—1888，他是阿尔弗雷德·诺贝尔的二哥）捐献了7,500克朗，而银行家大卫·卡内基（David Carnegie Jr.，1813—1890）捐赠了10,000克朗。米塔格-列夫勒很快便筹集到了足够的资金。1884年，柯瓦列夫斯卡娅被斯德哥尔摩大学聘为助理教授（Extraordinary Professor），为期五年。

在瑞典，柯瓦列夫斯卡娅完成了她关于刚体旋转的重要工作。假设一个有质量的刚体在恒定的引力场中围绕一个固定点旋转，那么它满足一个常微分方程组

这个方程组在一般情况下不可积，没有精确解析解，只是三种特殊情况下才可积。前两种情况分别由欧拉（Leonhard Euler，1707—1783）和拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736—1813）发现。拉格朗日之后，刚体旋转问题一百多年没有实质性进展，直到1888年，才由柯瓦列夫斯卡娅发现了第三种情况。满足这第三种情况的刚体被称为柯瓦列夫斯卡娅陀螺。

柯瓦列夫斯卡娅陀螺

在后世的一些传记作品中，柯瓦列夫斯卡娅用她的女性魅力迷住了独身的维尔斯特拉斯。甚至还有人说柯瓦列夫斯卡娅不是数学家，因为她的博士论文是维尔斯特拉斯替她写的。这些说法没有什么根据。诚然，博士论文通常受导师的影响非常大，但柯瓦列夫斯卡娅的专长是微分方程，而维尔斯特拉斯在此领域并没有柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理这种级别的建树。更关键的是，柯瓦列夫斯卡娅本人在博士毕业后又研究了刚体旋转，在这个停滞百年的问题上取得突破。她的研究经历有案可查，早在1881年，她就在信里跟米塔格-列夫勒提到她正在研究刚体旋转。这足以证明她的独立研究能力。

1888年，柯瓦列夫斯卡娅因为刚体旋转问题上的工作而获得法兰西科学院的“鲍廷奖”。这一奖项原本公布的奖金是3,000法郎，但因为她的工作特别出色，奖金被增加到5,000法郎。1889年，柯瓦列夫斯卡娅获得瑞典皇家科学院奖，并当选圣彼得堡科学院（俄罗斯科学院的前身）通讯院士。圣彼得堡科学院特意为她修改了规则，允许女人当选院士。尽管如此，柯瓦列夫斯卡娅也不可能在法国和俄国找到教职。她能够在瑞典当上教授，并不表示瑞典人更开明，主要还应归功于米塔格-列夫勒个人的影响力。但米塔格-列夫勒并非无往不利，他在1886年提名柯瓦列夫斯卡娅为瑞典皇家科学院院士，却遭受了保守势力的强烈反对，未能成功。

1889年，柯瓦列夫斯卡娅成为斯德哥尔摩大学的终身教授（Ordinary Professor）。许多介绍柯瓦列夫斯卡娅的文章说她是世界上第一位女性正教授，或者世界上第一位女性科学院院士，——这都不准确。她是近代欧洲历史上第三位女性正教授，前两位是意大利物理学家巴斯（Laura Bassi，1711—1778）和数学家阿涅西（Maria Agnesi，1718—1799）。意大利博洛尼亚科学院在18世纪中叶至少有5名女院士，其中包括巴斯、阿涅西和法国的夏特莱侯爵夫人（Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil，Marquise Du Châtelet，1706—1749）。

虽然当上了终身教授，但柯瓦列夫斯卡娅的年薪还是4,000克朗，而一般教授年薪是7,000克朗。这时米塔格-列夫勒听到一个传言：阿尔弗雷德·诺贝尔将要捐献出一大笔钱。于是米塔格-列夫勒在1890年写信给诺贝尔，介绍了柯瓦列夫斯卡娅的情况。她有可能当选圣彼得堡科学院（正式）院士，届时她将获得一笔足以让她在那里生活的津贴。他说，如果柯瓦列夫斯卡娅回到圣彼得堡，那将是瑞典科学的损失。所以希望诺贝尔能慷慨解囊，补足柯瓦列夫斯卡娅的薪水。

一周后，诺贝尔回信说他大概会把钱捐给医院或是别的慈善组织，同时他认为，柯瓦列夫斯卡娅应该回圣彼得堡，而不是留在斯德哥尔摩，因为女人在俄罗斯有着更为广阔的天地。

诺贝尔的回信没有达到米塔格-列夫勒的期望，但这也只是一个普通的募捐失败的故事，不至于为此反目成仇。日后两人之间交往还算正常，没有明显矛盾。1892年，米塔格-列夫勒在巴黎与诺贝尔会谈了几个小时。1895年，米塔格-列夫勒写信给诺贝尔，向他咨询投资事宜。

诺贝尔生前曾经立下多份遗嘱。在1893年的遗嘱中，他将5%的遗产留给斯德哥尔摩大学。然而，在广为人知的最后一份遗嘱里，没有提到斯德哥尔摩大学，也没有设立诺贝尔数学奖。这不禁让人猜测，是不是他跟斯德哥尔摩大学的某一位数学家有矛盾。这位数学家，当然只能是最具影响力的米塔格-列夫勒。于是谣言就这样产生，并演化出了多个版本，包括为感情而反目成仇这样的为人民群众所喜闻乐见的故事。

米塔格-列夫勒这个名字在数学界以外并不广为人知，绝大多数人听说这个名字可能都是因为上述关于诺贝尔奖的谣言。然而在数学界，他的知名度相当高。米塔格-列夫勒或许是数学史上最出色的社会活动家。1882年，米塔格-列夫勒创立了数学杂志Acta Mathematica（以下简称Acta），并担任主编45年之久。柯瓦列夫斯卡娅到瑞典后，应他邀请成为Acta的编辑，——很可能是世界上第一位担任科学杂志编辑的女性。

米塔格-列夫勒有着令人印象深刻的筹款能力。（正因如此，他在阿尔弗雷德·诺贝尔那里的失败才更引人注目。）为了创办Acta，他筹集到了26,000克朗资金。其中瑞典与挪威国王奥斯卡二世（Oscar II，1829—1907）捐赠了1,500克朗，并同意担任Acta的荣誉赞助人。他还取得了瑞典、挪威、芬兰三国政府的承诺，每国每年为Acta出资1,000克朗。尽管如此，Acta有时还是会入不敷出，需要他自己往里面贴钱。

利用他在法国和德国的人脉，米塔格-列夫勒成功地约到了一批一流数学家给Acta投稿，保证了杂志的高质量。Acta第一期的第一篇文章就是年轻的法国数学天才庞加莱（Henri Poincaré，1854—1912）开创自守函数理论的论文。米塔格-列夫勒把这一工作称为自椭圆函数以来最非凡的数学发现。事实证明，他的这一评价还是大大低估了其重要性。自守函数或者说自守形式是现代数论研究的核心主题，这一点恐怕连庞加莱本人都没有预料到。对于一份新杂志来说，很难想象有比这更好的开端了！

庞加莱在1889年

一份杂志的命运，当然要靠自我奋斗，但是也要考虑到历史的行程。当时世界数学的中心在法国和德国，两国都有自己的优秀数学期刊，但普法战争造成的裂痕让两国数学界难以交流，甚至很少订阅对方的期刊。Acta在这时候横空出世，成为国际数学交流的重要媒介。Acta Mathematica至今仍是数学里最好的杂志之一。

创办Acta Mathematica让米塔格-列夫勒在数学界获得了极高的声誉，但他的雄心不止于此。1884年夏，米塔格-列夫勒建议奥斯卡二世设立一个数学奖，每四年颁发一次。国王最终同意设立一个一次性的悬赏奖项，作为对自己六十岁生日的庆祝。评奖委员会由三人组成：米塔格-列夫勒、埃尔米特和维尔斯特拉斯。

奥斯卡二世，瑞典与挪威国王，科学之友，文学与艺术的保护人，极地探险的赞助者

在十八、十九世纪，数学奖的常见形式是对未知问题的悬赏征解。例如我们前文中提到的刚体旋转问题，在1852年就曾被普鲁士科学院悬赏100金币求解，但直到1858年都没有人能解答，于是悬赏取消。法兰西科学院也曾多次对刚体旋转问题进行悬赏。不过在实际操作中，在发布悬赏时往往已经知道某人在某问题上取得了进展，悬赏征解就是为了奖励这个人。这更接近于现代的科学奖评选，柯瓦列夫斯卡娅获得“鲍廷奖”就属于这种情况。为了表示公平，多数悬赏征解要求匿名投递解答。

1885年，奥斯卡二世数学奖的公告刊登在Acta和英国《自然》杂志上。为了避免“钦定”获奖人之嫌，评奖委员会一共公布了四道未解决的问题，参赛者可选择其中一道解答。其中前三道分析方面的问题是维尔斯特拉斯提供的，第四道代数问题是埃尔米特提供的。答案必须在1888年6月1日之前匿名寄至Acta，并在封面上留下一句暗语以确认作者身份。评奖委员会将从中选择一名优胜者。

四道问题里的第一题是求出“多体问题”的精确解。具体而言，是要把满足牛顿定律的多个天体的位置函数用处处收敛的级数表示出来。我们知道，天体的运行通常是由牛顿三定律以及万有引力定律所决定的。对于一个只包含两个天体的系统，例如太阳-地球系统，只要知道两个天体的质量、初始位置和速度，运用微积分和前述力学定律就可以算出它们在任一时刻的位置。然而，一旦系统中包含多于两个天体，精确求解就变得非常困难了。这个困扰了自牛顿以来的数学家们两百年的问题成为本次征解最引人注目的问题。在组委会收到的全部12份解答中，有5份是关于第一题的。最终优胜者回答的正是第一题，这个人就是庞加莱。

庞加莱并没能解决多体问题，他只考虑了三体问题的一个非常特殊的情况。他假定其中两个天体的质量非常大，第三个的质量与前两个比起来可以忽略不计。他进一步假定三个天体始终在同一个平面上运行。

尽管只考虑了这种特殊情况，庞加莱在论文中引入了大量的新方法和新概念，开辟了动力系统这门崭新的数学分支。与前人不同，庞加莱把三个天体看作一个整体，牛顿定律的微分方程在这个整体的“相空间”中定义了一个“流”。于是庞加莱便可以采用几何与拓扑的办法，对这个流的性质加以研究。庞加莱的论文里已经包含了“第一回归映射”、“庞加莱复现定理”、“积分不变量”等许多动力系统的基本内容。维尔斯特拉斯评论道：“这个工作不能真正视为对所求的问题的完善解答，但是它的重要性使得它的出版将标志着天体力学的一个新时代的诞生。”

然而，这次评奖从一开始就伴随着争议。德国数学家克罗内克（Leopold Kronecker，1823—1891）跟维尔斯特拉斯之间一直有瑜亮情结，对于自己没有进入评奖委员会感到非常不满。他多次公开或私下批评征解问题的选择。米塔格-列夫勒给庞加莱写信说，克罗内克就等着维尔斯特拉斯关于庞加莱论文的报告发表出来，好加以批评。

在庞加莱获奖消息公布后，当时担任斯德哥尔摩天文台台长的于尔登（Hugo Gyldén，1841—1896）声称自己在几年前的一篇论文里已经解决了三体问题。他把评奖称为一次“骗局”，说评奖委员会和庞加莱这些人只不过是小圈子里互相吹捧。庞加莱对此的回复是，天文学家和数学家所理解的“证明”是不一样的。

评奖结果在1889年1月21日，奥斯卡二世的六十岁生日当天公布。庞加莱获得了一枚金质奖章和2,500克朗奖金。他的论文预备在当年10月的Acta上发表。

负责编辑庞加莱论文的秘书是一位年轻的数学家弗拉格曼（Lars Phragmén，1863—1937）。他阅读论文时经常发现一些费解之处，便写信问庞加莱，后者回复以更多的细节。在这一过程中，庞加莱自己发现了论文中一个严重的错误。米塔格-列夫勒在当年12月得到这一消息，可此时刊载庞加莱论文的杂志已经印好，并寄出了50份。这个错误一旦公开出来，将是一个大丑闻，对有关各方的声誉都是沉重的打击。

在这种时候，米塔格-列夫勒只能选择相信庞加莱，希望他能够改正错误。他极力封锁消息，甚至连维尔斯特拉斯都被瞒着，怕这位老先生被气出个三长两短来。他写信给收到杂志的机构和个人，说需要作一些必要的更正，将这些杂志全部回收。如今这个版本的杂志只有两份存世，都在米塔格-列夫勒研究所。在米塔格-列夫勒的要求下，庞加莱承担了由此产生的相关费用，共3,500克朗，比庞加莱领到的奖金还多1,000克朗。这个错误可谓是字面意义上的价值千金。

世上没有不透风的墙，论文出现错误的消息还是传播开来。维尔斯特拉斯从于尔登那里听到了传言，于是他要求米塔格-列夫勒解释。米塔格-列夫勒安抚他说，这个错误并不严重，庞加莱和埃尔米特都很有信心能够改过来。

庞加莱在1890年1月5日提交了新版论文，这才平息了事态。修改后的论文长达270页，于1890年11月发表在Acta上。

庞加莱论文手稿首页，可以看到他写下的暗语 Nunquam praescriptos transibunt sidera fines

在庞加莱的原始论文里，他“证明”了他所考虑的系统是稳定的，也就是说，初始值的微小扰动不会让运动轨迹有太大变化。他所选取的表明其身份的暗语是“Nunquam praescriptos transibunt sidera fines”，意为“繁星无法超越”，正隐含着天体系统是稳定的这一结论。然而，原始论文中的错误导致此结论也不正确。

为了改正错误，庞加莱引入了“同宿轨”这一概念。经过对同宿轨的细致分析，庞加莱发现，即便对于他所考虑的这种特殊情况的三体问题，初始值的微小扰动也会带来运动轨迹的巨大变化，使得精确预测近乎不可能。这就是后世所说的“混沌”现象，又被称作“蝴蝶效应”，庞加莱则成为发现混沌的第一人。美国数学家伯克霍夫（George Birkhoff，1884—1944）在1925年说，庞加莱的这篇论文或许是Acta上发表过的在科学上最重要的一篇。这个论断在一百年后大概也还是对的。

科幻小说《三体》中，一切故事都起源于三体运动的混沌行为

诺贝尔奖于1901年首次颁发，其中三项科学奖由瑞典皇家科学院评选。在诺贝尔奖设立初期，科学院对每项奖成立一个五人评奖委员会，确定获奖者推荐人选，再由全体院士投票决定。物理奖的五名评委都不是理论物理学家，甚至害怕数学推导。在给班乐卫（Paul Painlevé，1863—1933）的一封信中，米塔格-列夫勒说这五个人都很平庸，阿伦尼乌斯（Svante Arrhenius，1859—1927）是唯一例外，但他更多地是一个化学家。

米塔格-列夫勒认为自己有责任为理论物理站台。他心目中有两个获奖人选：洛伦兹（Hendrik Lorentz，1853—1928）与庞加莱。当然，庞加莱的工作更偏数学，要说服委员会的难度太大，所以他决定首先推举洛伦兹。他居中联络，与庞加莱、富克斯（Lazarus Fuchs，1833—1902）等人一同在1902年提名洛伦兹获物理奖。经过一番努力，米塔格-列夫勒终于说服了评奖委员会。洛伦兹和塞曼被授予1902年的物理奖，其中塞曼（Pieter Zeeman，1865—1943）是因为发现了塞曼效应，洛伦兹则从理论上解释了塞曼效应。

1906年，庞加莱与米塔格-列夫勒

1909年，米塔格-列夫勒觉得下一年就是提名庞加莱的时机。为了增加庞加莱获奖的机会，他在当年提名发明飞机的莱特兄弟等人获诺贝尔物理奖，希望如果诺贝尔奖在这一年发给非常实用的成果，那么下一年就能发给更加理论的成果。这一年的诺贝尔物理学奖的确发给了实用成果，获奖者是发明无线电报的马可尼（Guglielmo Marconi，1874—1937）和改进无线电报的布劳恩（Karl Braun，1850—1918）。

1910年，在米塔格-列夫勒的组织串联之下，庞加莱获得了创纪录的34个提名。米塔格-列夫勒早早邀请法国数学家阿佩尔（Paul Appell，1855—1930）撰写一份评论庞加莱的报告。他特意告诉阿佩尔，报告中应该少提数学，改用“纯理论”这个词来代替，并提醒法国同行不要提名别的法国人。他把阿佩尔等人撰写的报告寄给了五十多位有资格提名者，但在英国和德国都没有得到热切的响应。他还授意法国数学家达布（Jean-Gaston Darboux，1842—1917）给物理奖评委阿伦尼乌斯和哈瑟伯格（Bernhard Hasselberg，1848—1922）写信，询问他们对庞加莱的评价，迫使他们作出回应。

最终，评奖委员会的主流意见认为庞加莱的工作很大程度上是数学和哲学，而不是物理“发现”，没有推荐庞加莱。要到一百多年后，诺贝尔物理学奖才会第一次颁发给纯数学工作。

1903年，皮埃尔·居里（Pierre Curie，1859—1906）和贝克勒尔（Henri Becquerel，1852—1908）被提名诺贝尔物理奖，表彰他们对天然放射性的研究。皮埃尔·居里的相关工作都是跟他的妻子玛丽·居里（Marie Skłodowska Curie，1867—1934）一同发表的，但当时人们仅仅把玛丽当作皮埃尔的助手，所以玛丽没有得到提名。这当然是极不公正的。事实上，这一课题的想法由玛丽独自产生，早期实验也是她自己做的。在她取得进展后，皮埃尔才放下手中的晶体研究工作，加入进来。

看到提名后，米塔格-列夫勒给皮埃尔·居里写了一封信。这封信的原文没有流传下来，我们只能从皮埃尔在8月6日的回信来推测其内容。米塔格-列夫勒告诉了皮埃尔被提名的情况，并询问玛丽·居里是否在放射性研究中起到重要作用。皮埃尔回信感谢了米塔格-列夫勒，并说：“如果对我的提名是认真的，那么我非常希望因为我们在放射物质上的工作而和居里夫人一起被提名。”这时提名截止日期已过，经过一番运作，玛丽·居里的名字被加上了。

瑞典皇家科学院的部分院士希望能让阿伦尼乌斯同时获得该年度物理奖和化学奖。阿伦尼乌斯是物理化学这门学科的奠基人之一。他解释了电解质溶液的导电原理，研究了温度对化学反应速率的影响，并首次用物理化学方法证实了二氧化碳的温室效应。他是物理奖评委，以及化学奖事实上的评委。从诺贝尔奖首次颁发的1901年起，他连续三年被同时提名物理奖和化学奖。对此，米塔格-列夫勒评论说，给阿伦尼乌斯发化学奖没问题，但如果给他发物理奖，就会“让我们在全欧洲面前显得荒谬”。最终，居里夫妇和贝克勒尔获得了1903年物理奖，阿伦尼乌斯获得了化学奖。

因为过于疲劳，而且皮埃尔不喜欢被公众关注，居里夫妇没有前往瑞典领奖。

居里夫人获奖是诺贝尔奖发展史上的重要事件。如果没有米塔格-列夫勒的干预，居里夫人很可能得不到物理奖，这将是诺贝尔奖历史上最大失误之一。后来的化学奖评委会也未必有勇气开先河，将诺贝尔化学奖授予她。另一方面，居里夫人的女性身份让诺贝尔奖获得了媒体的极大关注，提高了诺贝尔奖的声誉。

居里夫人之后，诺贝尔物理学奖直到1963年才有第二位女性得主，到2018年和2020年才有第三、第四位女性得主。其间错过诺奖的不乏莉泽·迈特纳（Lise Meitner，1878—1968）、吴健雄（1912—1997）、乔瑟琳·贝尔（Jocelyn Bell Burnell，1943— ）这些完全有资格分享诺奖的女性。两相对比，就知道米塔格-列夫勒当年的坚持是多么难得。

即便获得了诺贝尔奖，居里夫人也没有能够马上被聘为教授。1906年，皮埃尔·居里不幸因马车车祸去世。巴黎大学将皮埃尔的教授职位转给居里夫人，使她成为巴黎大学第一位女教授。

1911年，玛丽·居里被单独授予诺贝尔化学奖。提名她的是达布和阿伦尼乌斯，米塔格-列夫勒积极推动了此事。居里夫人是第一个两次获得诺贝尔奖的人，也是迄今为止唯一一个在两个不同科学领域获奖的人。

当时居里夫人正处于一起丑闻中。1910年夏天起，她跟亡夫的学生朗之万（Paul Langevin，1872—1946）展开了一段不伦恋情。朗之万已有家室，但跟妻子的关系很差，毫无共同语言。1911年秋，朗之万的妻子把居里夫人写给朗之万的情书交给报社公布，引发了轩然大波。居里夫人被称为“波兰荡妇”。报纸上关于她的谣言满天飞，有人说她其实是犹太人，还有人说皮埃尔就是发现奸情后自杀的。

爱因斯坦（Albert Einstein，1879—1955）给居里夫人写了一封信，表达了对她的支持，把那些攻击她的人称为“爬虫”。居里夫妇的导师，诺贝尔物理奖得主李普曼（Gabriel Lippmann，1845—1921），和居里夫妇的朋友，未来的诺贝尔物理奖得主佩兰（Jean Perrin，1870—1942）为居里夫人辩护，因此受到牵连，被舆论攻击。

1911年的首届索尔维会议。照片中居里夫人正与庞加莱交谈。坐着的人中，左四为洛伦兹，左六为佩兰。站立者中，右一为朗之万，右二为爱因斯坦。

朗之万事件被报道出来时，居里夫人和朗之万正在比利时参加首届索尔维会议。回到法国后，居里夫人发现自己有家难归。她的家被暴徒包围，窗玻璃被砸破。她不得不到她的朋友，女作家卡米耶·玛尔波（Camille Marbo，即Marguerite Borel，1883—1969）家里避难。为此，卡米耶的丈夫，数学家波莱尔（Émile Borel，1871—1956）被教育部长威胁开除。

迫于压力，居里夫妇的好友，担任巴黎大学理学院院长的阿佩尔和一群巴黎大学教授预备同居里夫人会面，要求她离开法国，并已经为她在波兰找到了一个职位。卡米耶·玛尔波正是阿佩尔的女儿，她对自己的父亲说：“如果你向这场愚蠢的民族主义运动屈服，如果你坚持要居里夫人离开法国，我发誓一辈子都不会再见你。”在她的坚持之下，阿佩尔推迟了自己的决定。

讽刺的是，朗之万受到的冲击并不大。他与一名报社编辑决斗，但双方都没有开枪。三年后，朗之万夫妇和解。朗之万的妻子允许他再找一位情人，是他的一个秘书。他后来还跟一个学生有了私生子，并安排这个学生在居里夫人的实验室里工作。卡米耶·玛尔波写道，在1911年的巴黎，法庭上平均每天有39起通奸案件，每100名新生儿中有24个是私生子女，但只有居里夫人引起了这么大的风波，为什么？因为她不是一个情妇，而是一位独立女性，对男人和女人都是威胁。

阿伦尼乌斯是居里夫人的化学奖提名人之一，也正是他通知居里夫人获奖的消息。朗之万事件最初爆发时，他还并不在意。随着事件愈演愈烈，阿伦尼乌斯也承受不住压力，便写信给居里夫人，建议她不要到斯德哥尔摩领奖。阿伦尼乌斯甚至写道，如果诺奖委员会相信那些情书是真的，那么根本不会决定给她颁奖。居里夫人回信说：“诺贝尔奖是授予对镭和钋的发现。我相信我的科学工作与我的私生活没有关系。……我不能接受这种想法，即对私生活的诽谤与中伤会影响对科学工作价值的评判。我确信很多人都持有同样的观点。”

米塔格-列夫勒获悉后，立即往巴黎连发了几份电报，告诉居里夫人一定要来。居里夫人在12月7日回电感谢了米塔格-列夫勒的支持，说根据他的建议，自己决定带着女儿一起到瑞典。（电报原文为“Conformément à votre conseil je me décide à partir. Remerciements sincères pour votre appui. Viendrai avec ma fille.” ）

居里夫人在瑞典受到了热烈的欢迎。颁奖典礼于12月10日举行，没有任何人提起朗之万事件。即便阿伦尼乌斯也非常友善，与居里夫人冰释前嫌。在颁奖典礼前后，米塔格-列夫勒均与她单独作了长谈。像往年一样，米塔格-列夫勒在自己家中为包括居里夫人在内的诺奖得主举行了盛大的宴会，有超过200人出席。瑞典当地的妇女科学组织专门为居里夫人设宴庆祝。居里夫人返回巴黎后，还再次写信给米塔格-列夫勒，感谢瑞典之行给她带来的美好回忆。

米塔格-列夫勒故居。他曾连续多年在这里为诺贝尔奖得主举办庆祝宴会。

朗之万事件中，米塔格-列夫勒对居里夫人表示出来的毫无保留的支持，可以说是为瑞典科学界挽回了几分颜面，让诺贝尔奖的历史不至于增添一笔耻辱。

长久以来，米塔格-列夫勒在各种故事里被描绘为诺贝尔的敌人，但真实的他却为诺贝尔奖作出了巨大贡献。这或许就是历史所开的一个玩笑。

最后说一下本文中涉及的一些人物的结局。

柯瓦列夫斯卡娅在1891年春因肺炎去世。第二年，安妮出版了世界上第一部柯瓦列夫斯卡娅的传记，但安妮也在当年因阑尾炎去世。

庞加莱于1912年因前列腺手术引发的栓塞而去世。他对数学和物理有着全面而深刻的影响，在科学哲学上也取得了极高的成就，被称为“最后一位通才”。他一生中被提名过51次诺贝尔奖，但始终未能获奖。根据已公开的资料，在物理学领域的未获奖人中，他是被提名次数第二多的，仅次于索末菲（Arnold Sommerfeld，1868—1951）的84次。

朗之万事件后，居里夫人再未有过感情生活。因为长期暴露于辐射中，她患上了多种慢性病。1934年，居里夫人因再生不良性贫血去世。她留下的手稿辐射量过高，至今仍密封在铅盒中，需要穿防护服才能阅读。

二战期间，朗之万全家都参与了法国抵抗运动。朗之万被维希政府解职，软禁在家中。他的女儿和孙子被捕，女婿被杀害。朗之万活着看到了法国解放，于1946年去世。

居里夫妇与朗之万都葬在法国先贤祠，其中居里夫人是第一位因自身成就入葬先贤祠的女性。居里夫人的外孙女伊莲（Hélène Langevin-Joliot，1927— ）与朗之万的孙子米歇尔（Michel Langevin，1926—1985）成婚，把居里家族和朗之万家族结合在了一起。伊莲、米歇尔和他们的两个孩子都是物理学家。

米塔格-列夫勒在1916年建立了世界上第一个数学研究所，后来被命名为米塔格-列夫勒研究所。他把自己的住宅捐献给瑞典皇家科学院作为研究所的主建筑。他原本打算把大部分遗产捐献给研究所，作为日常运行的开销，但1922年的一场经济危机使得他近乎破产。米塔格-列夫勒于1927年去世。其后很长一段时间内，研究所都没有能够正常运行，主要工作仅仅是出版Acta以及管理米塔格-列夫勒留下的数学图书馆。1969年，研究所得到了新的资金支持，终于能够像米塔格-列夫勒所设想的那样开展数学活动。今天，米塔格-列夫勒研究所仍然是世界上最著名的数学研究所之一。

本文正文于2021年诺奖周期间在公众号上连载。连载结束几个小时后，北京时间10月5日下午5:50左右，2021年诺贝尔物理学奖揭晓。这一年的颁奖主题是“对我们理解复杂物理系统的开创性贡献”。一半奖金授予意大利理论物理学家乔治·帕里西（Giorgio Parisi，1948— ），理由是“发现从原子到行星尺度的物理系统的无序和波动的相互作用”。另一半则由两位90岁的老爷子，普林斯顿大学的日裔美籍气候学家真锅淑郎（1931— ）和德国马克斯·普朗克气象研究所的海洋学家和气候建模师哈塞尔曼（Klaus Hasselmann，1931— ）分享，其获奖原因是“物理模拟地球气候，量化变化和可靠地预测全球变暖”。

左起：真锅淑郎、哈塞尔曼、帕里西

最近几年，物理诺奖可谓冷门迭爆，打破了许多常规。过去四年里，2017年（引力波探测），2019年（系外行星和宇宙学），和2020年（黑洞）的获奖工作都跟天文和天体物理有关。2017年第一次有人（巴里什，Barry Barish，1936— ）纯粹以科学工程管理者身份获奖。2020年，首次奖励纯数学工作（彭罗斯，Roger Penrose，1931— ）。2018年，默默无闻的学生（斯特里克兰，Donna Strickland，1959— ）和导师一同获奖，也十分罕见。

诺贝尔奖只颁发给物理、化学、生理学或医学、文学、和平五个领域。（诺贝尔经济学奖并非正统的诺贝尔奖，其全名为“瑞典中央银行纪念阿尔弗雷德·诺贝尔经济学奖”。）为了弥补诺贝尔奖的空白，瑞典皇家科学院设立了“克拉福德奖”，轮流颁发给天文学、数学、地球科学、和生物科学（注重于生态学和多发性关节炎）四个领域。既然是为了弥补空白，克拉福德奖得主往往被认为不再有机会获得诺贝尔奖。这一规律也在近年被打破：2019年的皮布尔斯（Jim Peebles，1935— ），2020年的根策尔（Reinhard Genzel，1952— ）和盖兹（Andrea Ghez，1965— ），以及今年的真锅淑郎，此前都获得过克拉福德奖。难道诺贝尔奖准备入侵克拉福德奖的传统领地了？

预测诺奖可以说十分困难，这也更吸引大家去尝试。就拿今年来说，帕里西获奖不乏人能预测到，（例如复旦大学的施郁老师，）所以媒体很快就能放出对他的详细介绍。但另外两位获奖者，让几乎所有人都大跌眼镜。事实上，这是诺贝尔物理学奖有史以来第一次颁发给大气物理。

笔者并非物理领域的专业人士，无意对诺奖作预测。不过，在诺奖周期间发表的本文正文却意外地触及了今年物理诺奖的主题，可以说是非常巧合了。

在前文中，我们讲述了庞加莱发现混沌现象的故事。原文中写道：
“庞加莱发现，即便对于他所考虑的这种特殊情况的三体问题，初始值的微小扰动也会带来运动轨迹的巨大变化，使得精确预测近乎不可能。这就是后世所说的“混沌”现象，又被称作“蝴蝶效应”，庞加莱则成为发现混沌的第一人。”

今年物理奖主题是“复杂物理系统”，而很多复杂物理系统都会产生混沌现象。除了多体问题，最著名的混沌系统就是天气预报。“蝴蝶效应”一词便是由气象学家洛伦兹（Edward Lorenz，1917—2008）提出：“一只蝴蝶在巴西轻拍翅膀，可以导致一个月后德克萨斯州的一场龙卷风。”洛伦兹1963年发表在《大气科学杂志》上的论文《决定性非周期流》是混沌学的奠基性文献，其中出现的洛伦兹吸引子是相关领域的重要模型。由于其卓越成就，洛伦兹在1983年获得了地球科学领域首次颁发的克拉福德奖。我们在《出名要趁早？94岁的新科女院士，41岁才获得博士学位》一文中介绍过的女数学家伯曼（Joan Birman，1927— ），对洛伦兹吸引子的研究有许多贡献。

适当调整参数后，洛伦兹吸引子的形状就像一只美丽的蝴蝶。这完全是巧合

本次获奖者真锅淑郎和哈塞尔曼主要贡献之一是“物理模拟地球气候”。当然，对气候变迁的模拟跟天气预报还不太一样，但只是时间和空间的尺度不同，在局部上仍然具有一定的混沌现象。

真锅淑郎和哈塞尔曼的工作可靠地预测了全球变暖。在前文中，我们讲述了阿伦尼乌斯（Svante Arrhenius，1859—1927）与居里夫人（Marie Skłodowska Curie，1867—1934）之间的恩恩怨怨。文中对阿伦尼乌斯介绍如下：

“阿伦尼乌斯是物理化学这门学科的奠基人之一。他解释了电解质溶液的导电原理，研究了温度对化学反应速率的影响，并首次用物理化学方法证实了二氧化碳的温室效应。他是物理奖评委，以及化学奖事实上的评委。从诺贝尔奖首次颁发的1901年起，他连续三年被同时提名物理奖和化学奖。”

阿伦尼乌斯在1903年获得诺贝尔化学奖。

阿伦尼乌斯

温室效应最早由法国数学家和物理学家傅立叶（Joseph Fourier，1768—1830）在1824年提出，后来一些学者又作了进一步研究。阿伦尼乌斯在1896年，使用物理化学的基本原则，第一次对二氧化碳在大气层中浓度升高导致的地球表面升温作了定量计算。他提出的公式

至今仍在使用。其中C₀是初始时刻的二氧化碳浓度，C是其后某个时刻的二氧化碳浓度，α是一个待定系数，ΔF是这一段时间内温度的增加值。受阿伦尼乌斯的影响，他的同事埃克霍尔姆（Nils Ekholm，1848—1923）在1901年首次用“温室”一词来描述大气的热量存储与再辐射。

1902年报纸上对阿伦尼乌斯温室效应理论的报道

阿伦尼乌斯的结论受到了另外一位瑞典物理学家克努特·埃格斯特朗（Knut Ångström，1857—1910）的批评，后者展示了相反的实验证据。双方展开了一场论战，最后证明阿伦尼乌斯是正确的。尽管如此，埃格斯特朗的批评对于温室效应理论的发展完善起到了重要作用。

埃格斯特朗出身名门，他的父亲安德斯·埃格斯特朗（Anders Jonas Ångström，1814—1874）是光谱学的奠基人，长度单位“埃”（即10^-10米，符号Å）就是为了纪念安德斯。埃格斯特朗和阿伦尼乌斯一样，从1901年起担任诺贝尔物理奖评委。1905年起，埃格斯特朗担任物理奖评委会主席。

前文中讲到米塔格-列夫勒（Gösta Mittag-Leffler，1846—1927）等人在1910年提名庞加莱（Henri Poincaré，1854—1912）获诺贝尔奖的努力。为了增加庞加莱的获奖机会，伦琴（Wilhelm Röntgen，1845—1923）把庞加莱同埃格斯特朗一起打包提名。在评委会讨论时，埃格斯特朗已经病逝，但当时规则允许颁发给提名时尚在世的逝者。评委会最终推荐的获奖人选是埃格斯特朗和范德华（Johannes Diderik van der Waals，1837—1923），而科学院全体投票只通过了范德华。

阿伦尼乌斯和埃格斯特朗为气候变迁研究作出了重大贡献。但这一研究当年受到的认可度不高，他们也未能（因这一研究或其它工作）获得诺贝尔物理学奖。回顾历史，诺贝尔物理学奖评委会今年颁奖给真锅淑郎和哈塞尔曼，完全符合诺贝尔遗嘱中奖励给“为人类作出杰出贡献的人”的精神，某种意义上也是在致敬百年前的评委会先辈。可谓不忘初心，百年梦圆。

（全文完）

【主要参考文献】

[1] Arild Stubhaug,  Gösta Mittag-Leffler. A Man of Conviction.

[2] Lars Gårding and Lars Hörmander, Why Is There No Nobel Prize in Mathematics? The Mathematical Intelligencer Vol. 7, no. 3, 1985, 73-74.

[3] Michèle Audin, Remembering Sofya Kovalevskaya.

[4] June Barrow-Green, Poincaré and the Three Body Problem.

[5] Mikael Rågstedt，From order to chaos: The prize competition in honor of King Oscar II.
[6] Barbara Goldsmith, Obsessive Genius: The Inner World of Marie Curie.