Synth_Runner命令：合成控制法高效实现
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连享会视频课 · 因果推断实用计量方法
作者：何庆红（北京大学中国卫生经济研究中心）
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目录
1. 背景介绍
2. 合成控制法原理
3. 合成控制高效实现：synth_runner
3.1 命令安装
3.2 语法格式
3.3 加州控烟案例
4. 参考资料
连享会合成控制法 专题推文
合成控制法 (Synthetic Control Method) 及 Stata 实现 Stata: 合成控制法程序 Stata: 合成控制法 synth 命令无法加载 plugin 的解决办法
合成控制方法（Synthetic Control Method）由 Abadie and Gardeazabal (2003) 提出。目前，该方法已被广泛使用。本文介绍合成控制法高效实现命令 synth_runner。
1. 背景介绍
在连享会此前发布的 「合成控制法 (Synthetic Control Method) 及 Stata 实现」 文中，我们已经介绍了当实验组只有一个对象（A市）时，可以使用 Abadie and Gardeazabal (2003) 提出的“合成控制法”（Synthetic Control Method） 来构造反事实框架。
其基本思想是，虽然无法找到 A 市的最佳控制地区，但通常可对若干大城市进行适当的线性组合，以构造一个更为优秀的“合成控制地区”（synthetic control region），并将 “真实 A 市” 与 “合成 A 市” 进行对比，故名 “合成控制法”。
合成控制法的一大优势是，可以根据数据（data-driven）来选择线性组合的最优权重，避免了研究者主观选择控制组的随意性。
然而，当实验组中有多个试点对象在不同的时间受到政策冲击时，「合成控制法 (Synthetic Control Method) 及 Stata 实现」 文中介绍的 synth 命令将无法实现。此时，synth_runner 命令是解决该问题的不二选择。该命令的优点包括：
其一，它可以直接进行安慰剂检验，并提供统计推断的P value来比较安慰剂检验的效果； 其二，允许多个试点对象在不同的时间受到冲击； 其三，提供拟合优度和估计结果的可视化呈现。
2. 合成控制法原理
原理介绍请看以下链接：
合成控制法 (Synthetic Control Method) 及 Stata 实现 Stata: 合成控制法程序 合成控制法简介及代码
3. 合成控制高效实现：synth_runner
3.1 命令安装
在 Stata 命令窗口中输入如下命令即可自动安装 synth_runner 命令：
ssc install synth_runner, replace
3.2 语法格式
synth_runner 的基本语法格式如下：
synth_runner depvar predictorvars, {trunit(#) trperiod(#)|d(varname)}
[trends pre_limit_mult(real) training_propr(real) gen_vars
noenforce_const_pre_length ci max_lead(int)
n_pl_avgs(string) pred_prog(string) deterministicoutput
parallel pvals1s drop_units_prog(string)
xperiod_prog(string) mspeperiod_prog(string)
synthsettings]
其中，depvar 为因变量（outcome variable） predictorvars 为预测变量（predictors）。 当试点对象只有一个时，必选项 trunit()用于指定唯一的试点对象（trunit 表示 treated unit），必选项trperiod()用于指定试点时期（trperiod 表示 treated period）。当试点对象有多个时，选项 d(varname)为 0-1 变量，当试点对象在试点时期之后取值为1，否则取值为 0。选项 trends是指根据结果变量的时间顺序来匹配。具体而言，将研究对象的结果变量按照时间顺序排列，这样试点前一期的取值为1。选项pre limit mult作用是在进行安慰剂检验时，需要删除均方误差特别大的控制组对象，而这个选项提供了删除的倍数。 选项training propr计算因变量的哪些时间作为预测变量。 选项gen vars表示只有一个试点时间时，可以产生如下估计量： 选项lead 表示试点后的动态时间，若为1，表示试点后第1期。 选项depvar synth表示因变量的合成 选项effect表示真实因变量与合成因变量之差。 选项pre rmspe表示试点前预测变量的均方误差。 选择项post rmspe表示试点后预测变量的均方误差。 选项depvar scaled 表示标准化的因变量。 选项depvar scaled synth(if the match was done on trends)表示标准化的合成因变量。 选项effect scaled (if the match was done on trends)表示标准化的因变量与合成因变量之差。
3.3 加州控烟案例
链接：加州控烟案例
背景
1988 年 11 月美国加州通过了当代美国最大规模的控烟法（anti-tobacco legislation），并于1989年1月开始生效。该法将加州的香烟消费税（cigarette excise tax）提高了每包 25 美分，将所得收入专项用于控烟的教育与媒体宣传，并引发了一系列关于室内清洁空气的地方立法（local clean indoor-air ordinances），比如在餐馆、封闭工作场所等禁烟。Abadie et al. (2010) 根据美国 1970-2000 年的州际面板数据，采用合成控制法研究美国加州 1988 年 第 99 号控烟法（Proposition 99）的政策效果。
. sysuse smoking （打开数据集）
. xtset state year （设为面板数据）
panel variable: state (strongly balanced)
time variable: year, 1970 to 2000
delta: 1 unit
3.3.1 例子1：只有一个实验对象和实验期
首先，运用
synth_runner命令重现上一篇推文「合成控制法 (Synthetic Control Method) 及 Stata 实现」基于synth命令的结果
. synth_runner cigsale beer(1984(1)1988) ///
lnincome(1972(1)1988) retprice age15to24 ///
cigsale(1988) cigsale(1980) cigsale(1975), ///
trunit(3) trperiod(1989) gen_vars
Estimating the treatment effects
Estimating the possible placebo effects (one set for each of the 1 treatment periods)
| | Total: 38
.....................................| 26.00s elapsed.
Conducting inference: 5 steps, and 38 placebo averages
Step 1... Finished
Step 2... Finished
Step 3... Finished
Step 4... Finished
Step 5... Finished
Post-treatment results: Effects, p-values, standardized p-values
| estimates pvals pvals_std
-------------+---------------------------------
c1 | -7.887098 .1315789 0
c2 | -9.693599 .1842105 0
c3 | -13.8027 .2105263 0
c4 | -13.344 .1315789 0
c5 | -17.0624 .1052632 0
c6 | -20.8943 .0789474 0
c7 | -19.8568 .1315789 .0263158
c8 | -21.0405 .1578947 0
c9 | -21.4914 .1052632 .0263158
c10 | -19.1642 .1842105 .0263158
c11 | -24.554 .1052632 0
c12 | -24.2687 .1052632 .0263158
其中，cigsale(1975) cigsale(1980) cigsale(1988) 分别表示人均香烟消费在1975、1980与1988年的取值。 必选项 trunit(3) 表示第 3 个州（即加州）为处理地区； 必选项 trperiod(1989) 表示控烟法在 1989 年开始实施。
上表显示，加州控烟法对于人均香烟消费量有很大的负效应，而且此效应随着时间推移而变大，且统计上显著。具体来说，在 1989-2000 年（C1-C12）期间，加州的人均年香烟消费逐年减少。
其次，绘制图形查看合成效果，并绘制加州与合成加州人均香烟消费之差（即处理效应）。
. single_treatment_graphs, trlinediff(-1) effects_ylabels(-30(10)30) ///
effects_ymax(35) effects_ymin(-35)
(13 real changes made)
(3 real changes made)
. effect_graphs, trlinediff(-1)
最后，进行统计推断：
. pval_graphs
上面两幅图显示，加州控烟法对于人均香烟消费量的负效应是显著的。
3.3.2 例子2：有多个实验对象和实验期
. capture drop D
. program my_pred, rclass
1. args tyear
2. return local predictors "beer(`=`tyear'-4'(1)`=`tyear'-1') lnincome(`=`tyear'-4'(1)`=`tyear'-1')"
3. return local predictors "beer(`=`tyear'-4'(1)`=`tyear'-1') lnincome(`=`tyear'-4'(1)`=`tyear'-1')"
4. end
. program my_drop_units
1. args tunit
2. if `tunit'==39 qui drop if inlist(state,21,38)
3. if `tunit'==3 qui drop if state==21
4. end
. program my_xperiod, rclass
1. args tyear
2. return local xperiod "`=`tyear'-12'(1)`=`tyear'-1'"
3. end
. program my_mspeperiod, rclass
1. args tyear
2. return local mspeperiod "`=`tyear'-12'(1)`=`tyear'-1'"
3. end
* 除了加州，假定佐治亚州在1988年也实施了烟草法案
. generate byte D = (state==3 & year>=1989) | (state==7 & year>=1988)
. synth_runner cigsale retprice age15to24, d(D) pred_prog(my_pred) ///
trends training_propr(`=13/18') drop_units_prog(my_drop_units)) xperi
> od_prog(my_xperiod) mspeperiod_prog(my_mspeperiod)
Estimating the treatment effects
Estimating the possible placebo effects (one set for each of the 2 treatment periods)
| | Total: 37
....................................| 45.00s elapsed.
| | Total: 37
....................................| 44.00s elapsed.
Conducting inference: 6 steps, and 1369 placebo averages
Step 1... Finished
Step 2... Finished
Step 3... Finished
Step 4... Finished
Step 5... Finished
Step 6... Finished
Post-treatment results: Effects, p-values, standardized p-values
| estimates pvals pvals_std
-------------+---------------------------------
c1 | -.027493 .3002191 .0021914
c2 | -.0485773 .1775018 .0043828
c3 | -.0921521 .0394449 0
c4 | -.1017043 .0409058 0
c5 | -.1270111 .0241052 0
c6 | -.1352273 .0219138 0
c7 | -.141674 .0262966 0
c8 | -.196867 .0051132 0
c9 | -.1754307 .0124178 0
c10 | -.1833944 .0197224 0
c11 | -.1910038 .0233747 0
c12 | -.1889059 .0219138 0
上表显示，加州控烟法对于人均香烟消费量的负效应随着时间逐渐变大，且统计上显著。
其次，绘制图形查看合成效果，并绘制实验组与合成实验组人均香烟消费之差（即处理效应）。
最后，进行统计推断：
上面两幅图显示，加州控烟法对于人均香烟消费量的负效应是显著的。
4. 参考资料
Abadie, A., Diamond, A., and J. Hainmueller. 2014. Comparative Politics and the Synthetic Control Method. American Journal of Political Science, [PDF] Abadie, A., Diamond, A., and J. Hainmueller. 2010. Synthetic Control Methods for Comparative Case Studies: Estimating the Effect of California's Tobacco Control Program. Journal of the American Statistical Association. [PDF] Abadie, A. and Gardeazabal, J. 2003. Economic Costs of Conflict: A Case Study of the Basque Country. American Economic Review. [Link] Vanderbei, R.J. 1999. LOQO: An interior point code for quadratic programming. Optimization Methods and Software 11: 451-484. Cavallo, E., S. Galiani, I. Noy, and J. Pantano. 2013. Catastrophic natural disasters and economic growth. Review of Economics and Statistics 95: 1549-1561. 合成控制法简介及代码 , 点击底部 [阅读原文] 查看
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